作为一名统计学领域的专家，我很高兴能够回答关于效应量（Effect Size）的问题。效应量是衡量实验效应显著性的一个指标，它提供了一个量化的度量，帮助我们理解实验结果的实际意义，而不仅仅是统计意义。在不同的统计测试中，效应量有不同的计算方式。对于两组数据的标准化均值差，常用的效应量指标是Cohen's d。 Cohen's d 的计算公式如下： \[ d = \frac{M_1 - M_2}{SD_{pooled}} \] 其中： - \( M_1 \) 是第一组的均值。 - \( M_2 \) 是第二组的均值。 - \( SD_{pooled} \) 是两组数据的合并标准差。 合并标准差 \( SD_{pooled} \) 的计算公式是： \[ SD_{pooled} = \sqrt{\frac{(SD_1^2) + (SD_2^2)}{n_1 + n_2 - 2}} \] 这里： - \( SD_1 \) 和 \( SD_2 \) 分别是两组数据的标准差。 - \( n_1 \) 和 \( n_2 \) 分别是两组样本的大小。 Cohen's d 能够告诉我们两组之间的差异有多大。Cohen 提供了一些经验性的参考标准来判断效应量的大小： - 小效应（small effect）: \( d = 0.2 \) - 中效应（medium effect）: \( d = 0.5 \) - 大效应（large effect）: \( d = 0.8 \) 效应量是研究者评估实验设计和结果解释性的重要工具。它不受样本大小的影响，因此即使是小样本研究，也可以通过计算效应量来评估结果的重要性。 此外，效应量在元分析（Meta-analysis）中也非常重要，因为它允许研究者比较不同研究的结果，即使这些研究在设计、样本大小或测量方法上有所不同。 在实际应用中，效应量可以帮助研究者决定样本大小，评估实验设计的有效性，以及在报告研究结果时提供更全面的信息。 现在，让我们来翻译上述内容为中文。 read more >>

Effect size equations. To calculate the standardized mean difference between two groups, subtract the mean of one group from the other (M1 -C M2) and divide the result by the standard deviation (SD) of the population from which the groups were sampled.read more >>